Atsauksmes

Babiloniešu kvadrātu galds

Babiloniešu kvadrātu galds


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

01of 05

Babiloniešu cipari

Senkarehas kvadrātu galds (18. plāksne). Šeit ir Babilonijas matemātikas piemērs, kas uzrakstīts cuneiform. Ar šo kvadrātu tabulu jūs varat redzēt, kā praktiski izmantot Base 60. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Septiņas lielās monarhijas, G. Rawlinson

Trīs galvenās jomas, kurās atšķiras no mūsu skaitļiem

Babilonijas matemātikā izmantoto simbolu skaits

Iedomājieties, cik daudz vieglāk būtu apgūt aritmētiku pirmajos gados, ja viss, kas jums jādara, būtu iemācīties rakstīt tādu līniju kā es un trīsstūri. Tas būtībā bija jādara visiem senajiem Mezopotāmijas iedzīvotājiem, kaut arī viņi tos mainīja šur un tur, paildzinot, pagriežot utt.

Viņiem nebija ne mūsu pildspalvas un zīmuļi, ne papīra. Tas, ko viņi rakstīja, bija līdzeklis, ko varēs izmantot tēlniecībā, jo vide bija māla. Neatkarīgi no tā, vai to ir grūtāk vai vieglāk iemācīties rīkoties nekā zīmuli, tas ir toss-up, taču līdz šim viņi ir priekšā vieglo darbu nodaļā ar tikai diviem pamata simboliem, kas jāmācās.

Pamatne 60

Nākamais solis iemet uzgriežņu atslēgu vienkāršības nodaļā. Mēs izmantojam Base 10 - jēdzienu, kas šķiet acīmredzams, jo mums ir 10 cipari. Patiesībā mums ir 20, bet pieņemsim, ka mēs valkājam sandales ar aizsargājošiem purngalu pārvalkiem, lai tuksnesī nesaltu smiltis, karstas no tās pašas saules, kas ceptu māla tabletes un saglabātu tās mums, lai mēs tos varētu atrast gadu tūkstošiem vēlāk. Babilonieši izmantoja šo bāzi 10, bet tikai daļēji. Daļēji viņi izmantoja Base 60, to pašu skaitli, kuru mēs redzam visapkārt minūtēs, sekundēs un trijstūra vai apļa grādos. Viņi bija izcili astronomi, un tāpēc to skaits varēja rasties no viņu novērojumiem debesīs. Base 60 ir arī dažādi noderīgi faktori, ar kuriem to ir viegli aprēķināt. Tomēr tas, ka jāapgūst Base 60, ir iebiedējošs.

Filmā "Homage to Babylonia" Matemātiskais vēstnesis, Sēj. 76, Nr. 475, "Matemātikas vēstures izmantošana matemātikas mācīšanā" (1992. g. Marts), 158.-178. Lpp., Rakstnieks-skolotājs Niks Makinnons saka, ka viņš Babilonijas matemātiku izmanto 13 gadu vecu bērnu mācīšanai. par bāzēm, kas nav 10. Babilonijas sistēma izmanto bāzi-60, kas nozīmē, ka tā vietā, lai aiz komata būtu komata, tā ir seksuālajā izteiksmē.

Pozicionāls apzīmējums

Gan Babilonijas skaitļu sistēma, gan mūsējie paļaujas uz pozīciju, lai piešķirtu vērtību. Abas sistēmas to dara atšķirīgi, daļēji tāpēc, ka to sistēmai nebija nulles. Babilonijas pozicionālās sistēmas iemācīšanās no kreisās uz labo (no augstās uz zemo) pamata aritmētikas pirmajai gaumei, iespējams, nav grūtāka nekā mūsu divvirzienu sistēmas apgūšana, kur mums jāatceras decimālo skaitļu secība - palielinot no decimāldaļas , tie, desmiti, simti, un pēc tam ārdoties otrā virzienā, no otras puses, nav onstu kolonnas, tikai desmitās, simtdaļas, tūkstošdaļas utt.

Es iedziļināšos Babilonijas sistēmas pozīcijās turpmākajās lappusēs, bet vispirms ir daži svarīgi skaitļu vārdi, kas jāiemācās.

Babilonijas gadi

Mēs runājam par gadu periodiem, izmantojot decimālos daudzumus. Mums ir desmit gadu desmit gadi, gadsimts 100 gadu (10 gadu desmiti) vai 10X10 = 10 gadi kvadrātā, un tūkstošgades tūkstoši gadu (10 gadsimti) vai 10X100 = 10 gadi kubiņos. Es nezinu nevienu augstāku terminu par to, bet tās nav tās vienības, kuras izmantoja babilonieši. Niks Mackinnons attiecas uz planšeti no Senkareh (Larsa) no sera Henrija Rawlinsona (1810-1895) * par vienībām, kuras izmantoja babilonieši, un ne tikai par iesaistītajiem gadiem, bet arī norādītajiem daudzumiem:

  1. soss
  2. ner
  3. sar.

sossnersosssarsoss

Joprojām nav kaklasaites pārtraucēja. Ne vienmēr ir vieglāk iemācīties no latīņu valodas iegūtus kvadrātveida un kvadrātveida vārdus, nevis babiloniešu vienas zilbes terminus, kas neietver kubošanu, bet reizināšanu ar 10.

Ko tu domā? Vai būtu bijis grūtāk iemācīties skaitļu pamatus kā babiloniešu skolas bērnam vai kā mūsdienīgam studentam angliski runājošā skolā?

* Džordžs Rawlinsons (1812–1902), Henrija brālis, parāda vienkāršotu transkribētu kvadrātu tabulu Senās Austrumu pasaules septiņas lielās monarhijas. Šķiet, ka tabula ir astronomiska, balstoties uz Babilonijas gadu kategorijām.

Visas fotogrāfijas ir iegūtas no tiešsaistē skenētās Džordža Rawlinsona grāmatas “Senās Austrumu pasaules septiņas lielās monarhijas” 19. gadsimta izdevuma versijas.

02of 05

Babilonijas matemātikas skaitļi

Cuneiform kvadrātu tabula. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Septiņas lielās monarhijas, G. Rawlinson

Tā kā mēs uzaugu ar atšķirīgu sistēmu, Babilonijas numuri ir mulsinoši.

Vismaz skaitļi svārstās no augsta kreisajā pusē uz zemu labajā pusē, piemēram, mūsu arābu sistēmā, bet pārējie droši vien šķitīs sveši. Simbols vienam ir ķīļa vai Y formas. Diemžēl Y norāda arī 50. Ir daži atsevišķi simboli (visi balstīti uz ķīļa un līnijas), bet visi pārējie skaitļi ir veidoti no tiem.

Atcerieties, kāda ir rakstīšanas forma cuneiform vai ķīļveida. Līniju novilkšanai izmantotā rīka dēļ to klāsts ir ierobežots. Ķīlim var būt aste vai nav, un to var vilkt, velkot cuneiform rakstīšanas irbuli gar mālu pēc tam, kad ir iespiests daļas trīsstūra forma.

10, ko raksturo kā bultiņas galviņu, izskatās mazliet kā <izstiepts.

Trīs rindas līdz 3 mazām 1 (rakstītas kā Y ar dažām saīsinātām astēm) vai 10 s (a 10 ir rakstītas kā <) šķiet sagrupētas. Augšējā rinda tiek aizpildīta vispirms, pēc tam otrā un pēc tam trešā. Skatīt nākamo lapu.

03of 05

1 rinda, 2 rindas un 3 rindas

Kvadrātu tabula. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Septiņas lielās monarhijas, G. Rawlinson

Ir trīs cuneiform numuru komplekti kopas izcelts attēlā iepriekš.

Šobrīd mums nav rūp to vērtība, bet gan tas, kā parādīt, kā jūs varētu redzēt (vai rakstīt) jebkur no četriem līdz 9 ar vienādu numuru, kas ir sagrupēti. Trīs iet pēc kārtas. Ja ir ceturtā, piektā vai sestā, tā nonāk zemāk. Ja ir septītais, astotais vai devītais, jums ir nepieciešama trešā rinda.

Nākamajās lappusēs ir norādījumi par aprēķinu veikšanu ar Babilonijas cuneiform.

04of 05

Kvadrātu tabula

Senkareh kvadrātu tabula Cuneiform. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Septiņas lielās monarhijas, G. Rawlinson

No tā, ko esat lasījis iepriekš par soss - kas jums atcerēsies ir babilonietis 60 gadus, ķīlis un bultiņas galviņa - kas ir aprakstoši vārdi cuneiform zīmēm, pārbaudiet, vai varat izdomāt, kā šie aprēķini darbojas. Ar domuzīmi līdzīgās zīmes vienā pusē ir skaitlis, bet otrā - kvadrāts. Izmēģiniet to kā grupu. Ja nevarat to izdomāt, apskatiet nākamo darbību.

05. 05

Kā atšifrēt kvadrātu tabulu

Kvadrātu cuneiform tabulas konvertēšana arābu valodā. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Septiņas lielās monarhijas, G. Rawlinson

Vai jūs varat to izdomāt tagad? Dodiet tai iespēju.

Kreisajā pusē ir 4 skaidras kolonnas, kurām seko domuzīme līdzīga zīme, un 3 kolonnas labajā pusē. Skatoties no kreisās puses, 1s kolonnas ekvivalents faktiski ir 2 kolonnas, kas ir vistuvāk "domuzīmei" (iekšējās kolonnas). Pārējās 2 ārējās kolonnas tiek skaitītas kopā kā 60. gadu kolonna.
  • 4
  • 3-Y = 3.
  • 40+3=43.
  • Vienīgā problēma šeit ir tā, ka pēc viņiem ir vēl viens numurs. Tas nozīmē, ka tās nav vienības (to vietā). 43 nav 43-tie, bet 43-60s, jo tā ir seksuāli (bāzes-60) sistēma un atrodas soss kolonna, kā norāda apakšējā tabula.
  • Reiziniet 43 ar 60, lai iegūtu 2580.
  • Pievienojiet nākamo numuru (2
  • Jums tagad ir 2601.
  • Tas ir 51 kvadrāts.

Nākamajā rindā ir 45 soss kolonnu, tāpēc jūs reiziniet 45 ar 60 (vai 2700) un pēc tam pievienojiet 4 no kolonnas vienībām, lai jums būtu 2704. 2704 kvadrātsakne ir 52.

Vai varat izdomāt, kāpēc pēdējais skaitlis = 3600 (60 kvadrātā)? Padoms: Kāpēc tas nav 3000?



Komentāri:

  1. Sik'is

    Viņš izstājās no sarunas

  2. Elmer

    Es varu ieteikt apmeklēt vietni, kurā ir daudz informācijas par šo jautājumu.

  3. Pirro

    It will be last drop.



Uzrakstiet ziņojumu